Question

Aflati masurile unghiurilor dintre diagonalele unui paralelogram , stiind ca aria este egala cu 36 RADICAL din 2 cm patrati , iar lungimile diagonalelor sale sunt egale cu 16 cm , respectiv, 9 cm.
Va rog sa ma ajutati. Seara faina!

Answer 1

A = [AC × BD × sin(∡BOC) ] / 2

36√2 = [ 9 × 16 × sin(∡BOC) ] / 2

⇒ sin(∡BOC) = ( 36√2 × 2 ) / ( 9 × 16 )

⇒ sin(∡BOC) = √2 / 2 ⇒ m(∡BOC) = 45°

m(∡AOB) = 180° - m(∡BOC) = 180° - 45° = 135°