Question

aflati masurile unghiurilor formate la intersectia a 3 inaltimi a treiunghiului echilateral

Answer 1

Aflati masurile unghiurilor formate la intersectia a 3 inaltimi a triunghiului echilateral 
360⁰:6=60⁰
unghiurile triunghiului echilateral sunt egale, suma lor este 180, fiecare are valoarea 180:3
=60 grade
In triunghiul echilateral,=inaltimea este si bisectoare, mediana si mediatoare
∠CAD=∠BAD=∠ABE=∠CBE=∠ACF∠BCF=60:2=30

Δ AOC ESTE ISOSCEL CU ∠CAO=∠AC0=30 GRADE
⇒∠AOC=180-2×30=120°

la fel in ΔAOB si ΔBOC
⇒∠AOC=∠AOB=∠AOC=120°

In ΔAOC isoscel inaltimea OE⊥AC⇒OE bisectoare
⇒∠AOE=∠COE=120:2=60°
comparam siI Δ  AOB SI ΔBOC

⇒∠AOE=∠COE=∠AOF=∠BOF=∠BOD=∠COD=60°

fIGURA
TRIUNGHI ISOSCEL
cu varful A in sus
cu F∈AB
E∈AC
D∈BC
unde AD, BE si CF sunt cele 3 inaltimi iar O este punctul de intersectie al acestora