Question

Aflati masurile unghiurilor paralelogramului MNPQstiind ca
a)N=2/3•M
b)P=3/7•N
Va rog daca stie cineva sa explice sa imi raspunda!Vreau sa inteleg!​

Answer 1

Intr-un paralelogram, unghiurile opuse sunt congruente iar suma a doua unghiuri alăturate este de 180°.

a) M si N sunt unghiuri alăturate, adică M +N = 180° si N = 2/3 x M => M + 2/3 x M = 180 => 5/3 x M = 180 => 5M = 180x3 => M = 540/5 = 108° si este egal cu unghiul P (unghiuri opuse)

N = 2/3 M = 2/3 x 108 = 2/1 × 39 = 78° si este egal cu unghiul Q (unghiuri opuse)

b) P si N sunt unghiuri alaturate => P + N = 180° si P = 3/7 × N => 3/7 x N + N = 180 => 10/7 x N = 180 => 10N = 7 x 180 => N = 7 x 180 /10 = 7 x 18 = 126° si este egal cu unghiul Q (unghiuri opuse)

Unghiul P = 3/7 x N = 3/7 x 126 = 3/1 x 18 = 54° si este egal cu unghiul M (unghiuri opuse)