Question

+ Aflaţi măsurile unghiurilor patrulaterului convex MNPQ dacă m(N) =2m(M), m(P) =3m(M) şi m(Q) = 4m(*M).​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡N=2∡M

∡P=3∡M

∡Q=4∡M

-

∡N+∡M+∡P+∡Q=360°

∡M+2∡M+3∡M+4∡M=360°

10∡M=360°

∡M=360:10

∡M=36°

-

∡N= 2*36°=72°

∡P=3*36=108°

∡Q=4*36=144°

Answer 2

$\it Vom\ nota\ m(\widehat M)=x,\ deci: m(\widehat N)=2x;\ m(\widehat P)=3x:\ \ m(\widehat Q)=4x.$

Suma celor 4 unghiuri ale oricărui patrulater convex este 360 ° .

$\it x+2x+3x+4x=360^o \Rightarrow 10x=360^o\bigg|_{:10} \Rightarrow x=36^o\\ \\ m(\widehat M)=36^o;\ m(\widehat N)=2\cdot36^o=72^o ;\ m(\widehat P)=3\cdot36^o=108^o;\ m(\widehat Q)=144^o$