Aflaţi măsurile unghiurilor trapezului isoscel ABCD cu baza mare [AD],dacă:
masura unghiului B+ masura unghiului C=220 grade.Ajutoor!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
10
A+B+C+D=360
A+D+220=360
A+D=120
trapezul fiind isoscel, unghiurile de la baza sunt congruente A=D=60
A+D+220=360
A+D=120
trapezul fiind isoscel, unghiurile de la baza sunt congruente A=D=60
c4rb0n:
A+D = 360-120 care = 140 => ca unghiul A=D+70 dar cum ramane cu celelalate <B si <C ca nu le stim
prelungeste laturile neparalele ale trapezului pana se intersecteaza in M; AD parallel cu BC, AM secant, unghiul BAC=unghiul MBC alterne ext unghiul ABC=180-60=120 la fel pentru C
Răspuns de
4
suma unghiurilor intr-un trapez = 360 avem <B+<C+<A+<D = 360
stim ca <B+<C=220 si mai stim ca <A=<D ( ptr ca trapezul este isoscel)
atunci avem 220 +2x=360 (unde x reprezinta <A sau <D)
de aici => ca x = 70 (360-220) / 2 = 70
Ducep perpendiculara din unchiul B pe AD o notam cu M si avem triunghiul ABM
In acest triunghi <A = 70 <M=90 => ca <ABM = 20 ( pentru ca suma unghiurilor intr-un triunghi este = 180)
Ducem perpendiculara din <C pe AD o notam cu N si avem triunghiul CND unde <D=70 <N=90 si <NCD=20 ( suma unghiurilor intr-un triunghi=180)
acum stim ca <ABC = <ACD = 220 dar mai stim ca <MBC = <NCB = 90
Dar <ABC = <ABM + <MBC = 20+90 = 110
si <BCD = <ABN = <NCD = 90+20=110
deci unghiurile trapezului este: <A =70; <B=110; <C=110;<D=70
stim ca <B+<C=220 si mai stim ca <A=<D ( ptr ca trapezul este isoscel)
atunci avem 220 +2x=360 (unde x reprezinta <A sau <D)
de aici => ca x = 70 (360-220) / 2 = 70
Ducep perpendiculara din unchiul B pe AD o notam cu M si avem triunghiul ABM
In acest triunghi <A = 70 <M=90 => ca <ABM = 20 ( pentru ca suma unghiurilor intr-un triunghi este = 180)
Ducem perpendiculara din <C pe AD o notam cu N si avem triunghiul CND unde <D=70 <N=90 si <NCD=20 ( suma unghiurilor intr-un triunghi=180)
acum stim ca <ABC = <ACD = 220 dar mai stim ca <MBC = <NCB = 90
Dar <ABC = <ABM + <MBC = 20+90 = 110
si <BCD = <ABN = <NCD = 90+20=110
deci unghiurile trapezului este: <A =70; <B=110; <C=110;<D=70
totusi trapezul este isoscel, deci unghiurile de la baza sunt congruente!
da dar baza mare este AD deci <A=<D
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă