Question

Aflati masurile unghiurilor triumghiului daca Masurile unghiurilor ABC sunt direct proportionale cu 11,12 si 13,iar I este centrul cercului inscris triunghiului ABC

Answer 1

Notam unghiul BAC=a ungiul ABC=b si unghiul BCA=c daca masurile triungiului ABC sunt direct proportionale cu numerele 11,12,13=> a:11=b:12=c:13=k=>a=11k; b=12k si c=13k
Noi stim ca intr-un triunghi suma tuturor unghiurilor este 180( este o teorema) => a+b+c=180si acum inlocuim in ecuatie ceea ce am aflat mai sus adica: in loc sa scriem a+b+c scriem: 11k+12k+13k=180
180=36k=> k=5 si acum aflam unghiurile a=11k=>a=11*5=55
b=12k=>b=12*5=60
c=13k=>c=13*5=65