Question

Aflati masurile unghiurilor triunghiului ABC,stiind ca sunt direct proportionale cu numerele 3,4 si 5.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A/3 = B/4 = C/5 = k

A = 3k

B = 4k

C = 5k

A + B + C = 3k + 4k + 5k = 12k = 180 grade

k = 180 : 12 = 15

A = 3 x 15 = 45 grade

B = 4 x 15 = 60 grade

C = 5 x 15 = 75 grade

Answer 2

Notăm măsurile unghiurilor cu x, y, z.

$\it x+y+z=180^o\ \ \ \ (*)\\ \\ \{x,\ y,\ z\}\ d.\ p.\ \{3,\ 4,\ 5\} \Rightarrow \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}\stackrel{(*)}{=}\ \dfrac{180^o}{12}=15^o\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow \begin{cases}\it \dfrac{x}{3}=15^o \Rightarrow x=3\cdot15^o=45^o\\ \\ \it \dfrac{y}{4}=15^o \Rightarrow y=4\cdot15^o=60^o\\ \\ \it \dfrac{z}{5}=15^o \Rightarrow z=5\cdot15^o=75^o\end{cases}$