Question

Aflați măsurile unghiurilor triunghiului ABC știind că sunt direct proporționale cu 8 10 și 12​

Answer 1

Răspuns:

x = mas(∡A) = 48°

y = mas(∡B) = 60°

z = mas(∡C) = 72°

Explicație pas cu pas:

Notam cu

x = mas(∡A)

y = mas(∡B)

z = mas(∡C)

Ne amintim ca suma ∡ oricarui Δ este 180°

⇔

x+y+z=180     (1)

Pentru ca masurile celor 3 unghiuri ale Δ nostru sunt proportionale cu numerele 8, 10 si 12, putem scrie :

x/8 = y/10 = z/12 = k   (2)

⇒

x = 8k

y = 10k

z = 12k

Aceste 3 relatii le inlocuim in rel.(1)

⇒

8k  + 10k + 12k = 180

30k = 180

k = 180/30 = 6

Ne intoarcem si aflam x, y si z:

x = 8k = 8 · 6 = 48 °

y = 10k = 10 · 6 = 60°

z = 12k = 12 · 6 = 72 °