Question

Aflati masurile unghiurilor unui patrulater convenx daca ele sint inver proportionale cu numereleb)1 ,2 3 ,6 
ex 2)un unghi al paralelogramului are masura de 35 * .Alflati masurile celorlate unghiuri de paralelogram

Answer 1

Notam unghiurile cu a, b, c, d

1a = 2b = 3c = 6d = k
a + b+ c + d = 360°
---
a = k / 1
b = k / 2
c = k / 3
d = k / 6

cmmmc (1; 2; 3; 6) = 6

$a + b+ c + d = 360 \\ \\ \frac{k}{1}+ \frac{k}{2} +\frac{k}{3}+\frac{k}{6}=360 \\ \\ \frac{6k+3k+2k+k}{6} = 360 \\ \\ \frac{12k}{6} = 360 \\ \\ 2k=360 \\ k=360 /2=180$

a = 180 / 1 = 180°
b = 180 / 2 = 90°
c = 180 / 3 = 60°
d = 180 / 6 = 30°


Problema 2:

Un unghi al unui paralelogram = 35°
Unghiul opus = 35°
Celelalte 2 unghiuri sunt egale si fiecare are masura de 180 - 35 =145°