Question

Aflați măsurile unghiurilor unui patrulater Convex ABCD știind ca unghiurile A B C au măsurile direct proporțională cu 4 5 6 iar unghiurile C D direct proporționale cu 14 15

Answer 1

Notez cu A masura unghiului A , respectiv cu B, C , si D ale unghiurilor B , C , D.
A pe 4= B pe 5= C pe 6
C pe 14= D pe 5
Mai stiu ca suma unghiurilor intr-un patrulater este de 360 grade.
A+B+C+D = 360
Scot pe A , B si D in functie de C.
A=4 C pe 6
B= 5 C pe 6
C= 5 C pe 14
Inlocuiesc in suma si am:
4 C pe 6+5 C pe 6+ 5C pe 14+C=360
Aduc la acelasi numitor : 84
14x4C+14x5+6x5C+84C(totul supra 84)=360
56C+70C+30C+84C = 360 * 84
240 C = 360 * 84
C = 360 * 84 : 240
C=126
A= 4 *126 : 6 =84
B = 5 * 126 : 6 = 105
D= 5*126:14=45