Question

aflati masurile unghiurilor unui patrulater convex daca ele sunt invers proportionale cu numerele:
2 , 3 , 6 , 9.

Answer 1

Intr-un patrulater convex, suma masurilor unghiurilor este egala cu 360 de grade.
Rezulta ca <a + <b + <c + <d = 360
{<a, <b, <c, <d } direct proportionale cu { 2, 3, 6 ,9 }
Rezulta ca <a/2 = <b/3 = <c/6 =<d/9
Egalam totul cu coeficientul de proportionalitate, adica un numar : k si o sa avem:
<a/2 = <b/3 = <c/6 =<d/9 = k
Egalam fiecare termen cu k
<a/2 = k rezulta ca <a = 2k
<b/3 = k rezulta ca <b =3k
<c/6 = k rezulta ca <c= 6k
<d/9 = k rezulta ca <d= 9k
Acum inlocuim in prima relatie
<a + <b +<c + <d = 360
2k + 3k + 6k + 9k =360
20k = 360
k= 360/20
k=18
Acum inlocuim pentru a afla unghiurile
<a = 2k rezulta ca <a= 2 x 18 rezulta <a=36
<b=3k rezulta <b= 3 x 18 rezulta <b=54
<c=6k rezulta <c=6 x 18 rezulta <c=108
<d =9k rezulta <d =9 x 18 rezulta <d = 162
Sper ca te-am ajutat. PS semnul < inseamna unghi (in caz ca nu se intelege prea bine) :D