Question

Aflaţi măsurile unghiurilor unui patrulater convex MNPQ în care măsura unghiului N
este media aritmetică a măsurilor unghiurilor M și P, măsura unghiului P este media
aritmetică a unghiurilor N şi Q, iar măsura unghiului N este egală cu patru cincimi din
măsura unghiului P.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

N=  ( M + P )/2→2N= M+P

P= ( N+Q )/2→ 2P= N+Q

N= 4 P /5

M+N+P+ Q=360

2N- P+N +P +2P-N=360

2N +2P=360→N+P=180

4P/5+P=180

4P+5P =180 x5

4P+5P=900

9P=900

P=900:9

-

P= 100 °

-

N+P=180

înlocuim (P) cu 100

avem

N+P=180

N+100=180

N= 180-100

-

N= 80 °

-

2x80= M+100

M= 160-100

-

M= 60 °

-

Q=2*100 -80

Q=200-80

-

Q=120 °

-

VERIFICARE : suma unghiurilor unui patrulater convex este 360

M+N+P+Q=360

înlocuim avem

60+80+100+120= 360°