Question

Aflați măsurile unghiurilor unui triunghi cu lungimile laturilor:3 cm,
$3 \sqrt{3} cm$
și 6cm​

Answer 1

In acel triunghi aplicam reciproca teoremei lui Pitagora si rezulta ca triunghiul e dreptunghic daca
${6}^{2} = {3}^{2} + {(3 \sqrt{3}) }^{2} \\ 36 = 9 + 27 \\ 36 = 36 \: \: \: adevarat$
Rezulta ca triunghiul e dreptunghic, deci are un unghi de 90°.
Apoi aplicam reciproca teoremei 30:60:90 si rezulta ca masura unui unghi este egala cu 30° si masura unghiului ramas de 60° daca
$3 = \frac{6}{2} \\ 3 = 3 \: \: \: adevarat$
Deci masurile sunt de 90°,60° si 30°

Sper ca te-am ajutat!