Question

Aflați măsurile unghiurilor unui triunghi ştiind că sunt direct proporționale cu 6,4 şi 8.

Answer 1

notez cu x,y si z masurile unghiurilor triunghiului,{ x,y,z} d.p. {6,4,8},
6x=4y=8z |:2, 3x=2y=4z=k , x=k\3, y=k\2, z=k\4, x+y+z=180°, k\3+k\2+k\4=180°,
amplificam prima fractie cu 4 ,a doua cu 6 si a treia cu 3: 4k\12+6k\12+3k\12=180°,
4k+6k+3k\12=180°, 13k\12=180° |·12, 13k=2160°, k=2160°\13= ⇒x=2160°\13 totul supra 3=2160°\13 · 1\3=720°\13 , y=2160°\13 totul supra 2=1080°\13, z=2160°\13 totul supra 4=540°\13, verificare: 720°\13+1080°\13+540°\13=2340°\13=180°