Question

Aflați măsurile unghiurilor unui triunghi, știind că sunt direct proporționale cu 7, 12, 17​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x+y+z=180°

$\frac{x}{7} =\frac{y}{12} =\frac{z}{17} =k$

x=7k

y=12k

z=17k

7k+12k+17k=180

36k=180

k=5

x=35°

y=60°

z=85°

Answer 2

Răspuns: 35° , 60° , 85° → măsurile celor trei unghiuri ale triunghiului

Explicație pas cu pas:

Teorie:

În orice triunghi, suma măsurilor unghiurilor este egală cu 180º

Notăm cu x, y, z măsurile celor trei unghiuri ale triunghiului

x + y + z = 180°

{x, y, z} d.p. {7, 12, 17}

x/7 = y/12 = z/17 = k  (k → coieficient de proporționalitate)

x/7 = k ⇒ x = 7k

y/12 = k ⇒ y = 12k

z/17 = k ⇒ z = 17k

Înlocuim noile valori ale lui x, y, z în prima relație și vom avea:

7k + 12k + 17k = 180°

36k = 180°

k = 180° : 36

k = 5

x = 7 · 5 ⇒ x = 35°

y = 12 · 5 ⇒ y = 60°

z = 17 · 5 ⇒ z = 85°

Verificare:

35° + 60° + 85° = 180° (adevărat)

==pav38==