Question

Aflați media aritmetică și media geometrică a numerelor: a= Radical din, radical din 5+1/ radical din 5 -1
Și b= radical din, radical din 5-1/radical din 5+1

Answer 1

a=(√5+1)/(√5-1)=(√5+1)(√5+1)/(5-1)=(√5+1)²/4=(5+2√5+1)/4=(2√5+6)/4=2(√5+3)/4=
a=(√5+3)/2
b=(√5-1)/(√5+1)=(√5-1)(√5-1)/(5-1)=(√5-1)²/4=(5-2√5+1)/4=(6-2√5)/4=2(3-√5)/4=
b=(3-√5)/2
Ma=a+b)/2=[(√5+3)/2+(3-√5)/2]/2=(√5+3+3-√5)/4=6/4=3/2
Ma=3/2
Mg=√ab=√(√5+3)/2·(3-√5)/2=√(3√5-5+9-3√5)/4=√4/4=√1=1
Mg=1