Question

Aflati modulul vectorului AB, stiind ca:
a) A(1;0) , B(2;1);
b) A(-4;3) ,B(6;27);
c) A(9;-9), B(18;3);
d) A(-17;-22) ,B(1;58)

Answer 1

Modulul vectorului AB este chiar lungimea lui AB!
Photo:

Answer 2

a) Modulul vectorului AB este |AB| = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Vectorul AB are expresia in functie de coordonatele punctelor
A(x₁ , y₁) si B(x₂ , y₂) :
AB = (x₂ - x₁ , y₂ - y₁).
Deci |AB| = √(2 - 1)² + (1 - 0)² = √ 1 + 1 = √ 2.

b) |AB| = √[6 - (-4)]² + (27 - 3)² = √ 10² + 24² = √ 100 + 576 = √ 676 = 26.

c) |AB| = √(18 - 9)² + [3 - (-9)]² = √ 9² + 12² = √ 81 + 144 = √ 225 = 15.

d) |AB| = √ [1 - (-17)]² + [58 - (-22)]² = √ 18² + 80² = √ 324 + 6400 = √ 6724 =
     = 82.