Question

Aflati multimea:
a) D18 b)D11 c)D50

d)D1 e)D92 f)D65

Model:
D8={1,2,4,8}

Answer 1

|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|×ღ×|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|

▪ Cerință: Aflați mulțimea divizorilor:

▪ Răspuns:

a)

D₁₈ = { -1 ; -2 ; -3 ; -6 ; -9 ; -18 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }

D₁₁ = { -1 ; -11 ; 1 ; 11 }  → 11 este număr prim, deci are doar doi divizori naturali

D₅₀ = { -1 ; -2 ; -5 ; -10 ; -25 ; 50 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }

b)

D₁ = { -1 , 1 }

D₉₂ = { -1 ; -2 ; -4 ; -23 ; -46 ; -92 ; 1 ; 2 ; 4 ; 23 ; 46 ; 92 }

D₆₅ = { -1 ; -5 ; -13 ; -65 ; 1 ; 5 ; 13 ; 65 }

▪ Orice număr prim are exact doi divizori naturali ( pe 1 și pe el însuși ).

▪ Numărul 1 și numărul însuși se numesc divizori improprii. Restul divizorilor unui număr se numesc divizori proprii.

▪ 1 este divizor pentru toate numerele naturale.

▪ Exemplu:

4 este divizor pentru 8 pentru că 8 = 4 × 2

5 este divizor pentru 50 pentru că 50 = 5 × 5 × 2

3 nu este divizor pentru 10 pentru că 10 : 3 = 3 rest 1 ( nu se împarte exact )

|____________________|×ღ×|____________________|