Question

Aflați mulțimile A și B știind că
A × B = {(−2, a), (−1, a), (−2, b), (−1, b), (−2, c), (−1, c)} și a, b, c sunt cele mai mici numere întregi pozitive distincte, cu proprietatea |c − a − b| = 0 .

Answer 1

$\it A\times B=\{(x,\ y)\Big |\ x\in A,\ y\in B\}\\ \\ \\ A\times B=\{(-2,\ a),\ (-1,\ a),\ (-2,\ b),\ (-1,\ b),\ (-2,\ c),\ (-1,\ c)\} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow A=\{-2,\ -1\},\ \ B=\{a,\ b,\ c\}$

$\it |c-a-b|=0 \Rightarrow c-a-b=0 \Rightarrow c=b+a\\ \\ c>b>a>0, cele\ mai\ mici\ valori\ \^{i}ntregi \Rightarrow a=1,\ b=2,\ c=3\ \Rightarrow B=\{1,\ 2,\ 3\}$