Question

Aflați n aparține N știind ca {13,16}={3n+4,2n+5}

Answer 1

Răspuns:

n=4

Explicație pas cu pas:

Consideram:

→ A={13,16}

→ B={3n+4,2n+5}

Doua multimi sunt egale daca au aceleasi elemente.

Si avem doua cazuri, unul cand multimea B={13,16} si unul cand B={16,13}.

Observatie: Multimea formata din elementele {a,b}={b,a}.

Cazul 1 (cand B={13,16}):

3n+4=13 => 3n=9 =>3

Verificam solutia in a doua ecuatie:

2n+5=16

2*3+5=16

6+5=16

11≠16

Deci n=3 nu este solutie pentru ca nu avem egalitate intre 11 si 16.

Cazul 2 (cand B={16,13}):

3n+4=16 => 3n=12 => n=4

Si verificam in a doua ecuatie:

2n+5=13

2*4+5=13

8+5=13

13=13

Cum am obtinut 13=13, inseamna ca n=4 este solutia exercitiului.