Question

Aflați "n" astfel încât 5 supra 2n+1 să aparțină numerelor naturale.

Answer 1

$\frac{5}{2n+1} = y$,  y∈ℕ

5 = y(2n+1)=> 2n+1 = $\frac{5}{y}$ => 2n = $\frac{5}{y} -1$ =>

=>$n= \frac{5-y}{2y}$

Sa vedem cum creste sau scade numarul dand valori lui y:
y = 1 => n = (5-1):2 = 2
y = 2 => n = (5-2):4 = $\frac{3}{4}$
y = 3 => n = (5-3):6 = 2:6 = $\frac{1}{3}$
y = 4 => n = $\frac{1}{4}$
y = 5=> n = 0.
y = 6 => (5-6):12= -1/12

=> $n= \frac{5-y}{2y}$ , y∈ℕ
     n∈{2 ; 3/4 ; 1/3 ; 1/4; 0 ; -1/12....... -∞}