Question

Aflati nr a,b,c,d daca a000=a^7+a^b+a^c+a^d

Answer 1

$1000a + 0 + 0 + 0 = a {}^{7} + a {}^{b} + a {}^{c} + a {}^{d} \\ \implies \: a\not = 0\implies \: a <2 \\ \iff \: a = 1 \\ \iff \: {a}^{b} = 0\implies \: b = 0 \\ \iff \: {a}^{c} = 0\implies \: c = 0 \\ \iff \: {a}^{d} = 0\implies \: d = 0$

a<2, pentru că , daca a=2, sau mai mare, atunci ar fi un număr cu 2 cifre sau mai multe.

Exemplu: 2⁷=128, care are 3 cifre, dar "a" trebuie să fie doar o cifră.