Question

aflați nr a b c dacă sunt dp cu, 5, 2 și 8 iar 3a+5b-2c =45​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a/5=b/2=c/8=k,  k - constantă de proporționalitate

a/5=k   ==>  a=5k

b/2=k   ==>  b=2k

c/8=k   ==>  c=8k

3a+5b-2c =45​

15k+10k-16k = 45

9k = 45

k = 45 :9 = 5

a=5k = 5x5 = 25

b=2k = 2x5 = 10

c=8k = 8x5 = 40

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$\dfrac{a}{5} = \dfrac{b}{2} = \dfrac{c}{8}$

$\dfrac{a}{5} = \dfrac{3a}{15} \\ \dfrac{b}{2} = \dfrac{5b}{10} \\ \dfrac{c}{8} = \dfrac{2c}{16}$

$\dfrac{3a}{15} = \dfrac{5b}{10} = \dfrac{2c}{16} = \dfrac{3a + 5b - 2c}{15 + 10 - 16} = \dfrac{45}{9} = \bf 5$

$\dfrac{3a}{15} = \dfrac{a}{5} = 5 \implies a = 25 \\ \dfrac{5b}{10} = \dfrac{b}{2} = 5 \implies b = 10 \\ \dfrac{2c}{16} = \dfrac{c}{8} = 5 \implies c = 40$