Question

aflati nr a,b naturale pt care (a,b)=10 si [a,b]=150​

Answer 1

Formulă:

a·b = (a,b)·[a,b]

cmmdc - se inmultesc toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.

cmmmc - se înmulțesc toți factorii primi, la puterile cele mai mari.

(a,b) = 10 = 2·5

[a,b] = 150 = 2·3·5²

a·b = 10·150 = 2²·3·5³

Mă voi folosi de definiția cmmdc.

① a = 2·5 = 10,  b = 2·3·5² = 150

• b = 2·5 = 10,  a = 2·3·5² = 150

② a = 2·5² = 50, b = 2·3·5 = 30

• b = 2·5² = 50, a = 2·3·5 = 30

Sunt singurele posibilități.