Question

Aflati nr a si b stiind ca:
a)(a,b)=48 si [a,b]=144
b)(a,b)=48 si a×b=6912
c)(a,b)=231 si [a,b]=693

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(a,b)=48=>a=48x si b=48y unde (x,y)=1

[a,b]=144=>48xy=144=>xy=3

=> x=1 y=3=>a=48 b=144

x=3 y=1=>a=144 b=48

(a,b)=48=>a=48x si b=48y unde (x,y)=1

a*b=6912=>48²xy=6912=>xy=3

Avem aceleasi numere ca la a aici deci

a=48 b=144, a=144 b=48

(a,b)=231=>a=231x si b=231y unde (x,y)=1

[a,b]=693 => 231xy=693=>xy=3

Si din nou avem aceleasi solutii

a=48 y=144, a=144 b=48