Question

Aflati nr complexe z care verifica egalitatea: z la puterea 4 = 1

Answer 1

Răspuns:

U4

Explicație pas cu pas:

z^4=1 =1(cos0+isin0)

z= rad indice 4 din 1 (cosα+isinα)

α=(0+2kπ)/4...k∈{0;1;2;3}

α∈{0;π/2; π ; 3π/2}

radacinile de ordinul 4 ale unitatii, aflate p cercul de raza |z|=1 in planul complex

1

i

-1

-i

alltfel, algebric

z^4-1=0

(z²-1)(z²+1)=0

z1,2=±1

z3,4=±i