Question

Aflati nr de zerouri in care se termina produsul 1x2x3x.....x52x53
x - reprezintza semnul inmultirii.

Answer 1

Numerele sunt:
1*2*3*...*52*53
Numarul de "0"-uri la sfarsitul unui produs este egal numarul de "10"-uri care au participat la produs.
Fiecare "10" se obtine prin inmultirea dintre un "2" si un "5".
Cum de la 1 la 53 sunt mai multi de "2" decat de "5" rezulta ca e suficient sa numaram cinciurii si vom afla cate zerouri are produsul la coada.
5=1*5......un 5
10=2*5......un 5
15=3*5......un 5
20=4*5.....un 5
25=5*5......doi de 5
30=6*5........un 5
35=7*5.........un 5
40=8*5........un 5
45=9*5...........un 5
50=5*5*2....doi de 5
Total 12 de 5.
Inseamna ca produsul se termina in 12 zerouri.