Question

Aflați nr. mai mici decât 500 care împărțite la 15 si 18 sau restul 9 !!!

Answer 1

Notam cerinta
n:15=m+9⇒n=15m+9
n:18=n+9⇒n=18n+9
n - 9=15m
n - 9=18n
n - 9 este divizibil cu 15 si 8

se calculeaza cm.m.m.c (15,18)=
15=5×3
18=6×3=2×3²
cmmmc=2×3²×5=90
n - 9=90×k⇒n=90k+9
deci
orice numar de forma 90k+9 da restul 9 la impartirea cu 15 respectiv 18

deci pentru k=1⇒90k+9=9×1+9=99
                       k=2⇒90×2+9=189
                       k=3⇒90×3+9=279
                       k=4⇒90×4+9=369
                       k=5⇒90×5+9=459

deci numerele:{459,369,279, 189 si 99} au restul 9 la impartirea cu 15 dar si la impartirea cu 18