Question

Aflati nr nat A , B si C astfel incat fractiile urmatoare sa fie echiunitare

a) 25 supra a² +b²

b)a² + b² + c² supra 30​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

25/(a^2 + b^2) = 1

a^2 + b^2 = 25

25 = 16 + 9

a = 4; b = 3

_____________

(a^2 + b^2 + c^2)/30 = 1

a^2 + b^2 + c^2 = 30

1 + 4 + 25 = 30

a = 1

b = 2

c = 5

Answer 2

Răspuns:

a)  (a=3, b=4), (a=4, b=3)

b) (a=1, b=2, c=5), (a=1, b=5, c=2), (a=2, b=1, c=5),

(a=2, b=5, c=1), (a=5, b=1, c=2), (a=5, b=2, c=1).

Explicație pas cu pas:

a) fractie echiunitară este fractia de forma a/a

Exemple: 3/3, 12/12, 4/4, 25/25, ....

Pentru ca fractia să fie echiunitată tr. ca a^2+b^2=25

Prin probe găsim perechile (a=3, b=4), (a=4, b=3)

b) Pentru ca fractia să fie echiunitată tr. ca a^2+b^2+c^2=30

Prin probe găsim tripletele (a=1, b=2, c=5), (a=1, b=5, c=2), (a=2, b=1, c=5),

(a=2, b=5, c=1), (a=5, b=1, c=2), (a=5, b=2, c=1).