Question

Aflati nr. nat x si y care au cel mai mare divizor comun 12 si suma lor este 10x

Answer 1

x+y=10x
y=9x
(x, 9x)=12
[x, 9x]=9x
x*9x = (x, 9x)*[x, 9x]
x*9x = 12*9x
x=12
y=108

Answer 2

x+y=10x=x+y;⇒ y=10x-x=9*x,  ;
cum  (1;9)=1
 x  este cmmdc
dar cmmdc=12, deci
x=12
atunci
y=9x=108
 singura  pereche posibila este (12;108)
verificare 12+108=120=10*12