Aflati nr natural a=xyz cu bara deasupra care este solutie a ecuatiei:
a²=1+3+5+7+...+zyx cu bara deasupra.
Razzvy:
am observat ca suma asta va da mereu un patrat perfect
1+3 e 4
apoi 9, 16
deci pentru n elemente este n^2
iar numarul de elemente este (zyx + 1) / 2
Deci pentru (zyx + 1) / 2 elemente , suma este ((zyx + 1) / 2)^2
((zyx + 1) / 2)^2 = a^2
((zyx + 1) / 2)^2 = xyz^2
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
a^2 este suma primelor zyx numere impare care este egala cu numarul termenilor la patrat
numarul termenilor lui a^2 este
N=(zyx-1)/2 +1
N=(zyx+1)/2 deci avem
a^2=N^2
a=N
xyz=(zyx+1)/2
1) zyx+1=2*xyz
zyx-xyz+1=xyz
99(z-x)+1=xyz, z≠0, x≠0, z>x
z-x={2,3,4,5,6,7,8}
xyz={199,298,397,496,595,694,793}
zyx={991,892,793,694,595,496,397}
din relatia 1) rezulta ca alegem zyx impare si dintre acestea solutia este
xyz=397
zyx=793
793+1=2*397
numarul termenilor lui a^2 este
N=(zyx-1)/2 +1
N=(zyx+1)/2 deci avem
a^2=N^2
a=N
xyz=(zyx+1)/2
1) zyx+1=2*xyz
zyx-xyz+1=xyz
99(z-x)+1=xyz, z≠0, x≠0, z>x
z-x={2,3,4,5,6,7,8}
xyz={199,298,397,496,595,694,793}
zyx={991,892,793,694,595,496,397}
din relatia 1) rezulta ca alegem zyx impare si dintre acestea solutia este
xyz=397
zyx=793
793+1=2*397
Multumesc!!
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă