Question

Aflați nr natural ABC știind că AB +1 și CA sunt pătrate perfecte
Dau Coroana!
Repede, vă rog!

Answer 1

Deci C poate lua valori de la 1 la 9, la fel si A deci CA, poate lua valori de la 11 la 99, cercetam patratele perfecte pe acest interval: 16, 25, 36, 49, 64, 81. Deci, C poate fi: 1, 2, 3, 4, 6, 8, corespunzator a va fi: 6, 5, 6, 9, 4, 1 => 6, 5, 9, 4, 1, deci AB + 1 poate fi 6B + 1 => B = 3, 5B + 1 => N-are solutie, 9B + 1 => N-are solutie 4B + 1 => B = 8, 1B + 1 => B = 5, deci ABC, daca inlocuim B poate fi: A3C, A8C, A5C, inlocuim A si C => 158, 486, 631, 633.