Question

Aflati nr. natural n si nr.prim p pentru care 3ⁿ+p=12

Answer 1

Răspuns

n =0 ; p = 11 ; si n = 2 ; p = 3 ;

Explicație pas cu pas:

pentru n = 0 ; 3⁰ = 1 ; p = 11 ; 11 este nr prim deci n= 0 ; p = 11 este solutie ; pentru n = 1 3¹ = 3 ; p =9 nu este nr prim  ; pentru n = 2 ; p = 3 ; 3 nr prim deci n = 2 ; p = 3 este solutie ; pentru n = 3 ; 3³ = 27 nu este  solutie deci n = 0 ; p = 11 si n = 2 ⇒ p = 3 ; sunt solutiile problemei )

Answer 2

3^n+p=12 => 3^n=12-p
12-p poate fi ori 9 (3^2), ori 3 (3^1) ori 1 (3^0)
Cazul in care 12-p=9=> p=3(nr prim) n=2 (3^2=9)
12-p=3=>p=9 (nu este bun, deoarece 9 nu e nr prim)
12-p=1=>p=11 (nr prim) n=0 (3^0=1)