Question

Aflati nr naturale a si b stiind ca (a;b)=16 iar a+b=128

Answer 1

În primul rînd,trebuie sa faci sistem.Dar nu se primesc nr naturale.
a:b=16                a:b=16          (128-b):b=16            128-b=16b            128=17b
                   =>                 =>                        =>                        =>                    
a+b=128              a=128-b         a=128-b                   a=128-b              a=128-b        
     b=128:17       b=7,529               b=7,529
=>                =>                      => 
      a=128-b        a=128-7,529          a=120,471

Astfel a:b=16, iar a+b=128.Succes.

Answer 2

Dacă (a;b)=16  atunci a=16k şi b=16p unde (k;p)=1 (adică: k şi p sunt relativ prime),
înseamnă că 16k+16p=128 deci  k+p=8  ,
avem posibilitaţile:  k=1 si p=7 ;  k=3  si  p=5  si invers .
=> a=16*1=16 si b=16*7=112  sau  a=112  si  b=16 ;
     a=16*3=48 si b=16*5=80    sau  a=80  si  b=48 ;