Question

aflati nr.naturale de forma abcd divizibile cu 36 stiind ca prin impartirea la 5 dau restul 2 si a-d=4

Answer 1

abcd=5c+2; ultima cifra a lui 5c poate fi 0 sau 5; daca este 5 ⇒ 5c+2=7 ⇒ a=d+4=11(fals); deci 5c va avea ultima cifra 0 ⇒ 5c+2 are ultima cifra 2 ⇒ d=2, a=6, numarul are forma 6bc2; pentru a fi divizibil cu 36 numarul trebuie sa se divida cu 4 si cu 9; criteriul de divizibilitate cu 4 presupune ca c2 sa fie divizibil cu 4; criteriul de divizibilitate cu 9 presupune ca suma cifrelor nr sa fie divizibila cu 9:
pt c=1, b=0 sau b=9;
pt c=3, b=7;
pt c=5, b=c=5;
pt c=7, b=3;
pt c=9, b=1;
solutii: (6012, 6912, 6732, 6552, 6372, 6192).