Question

Aflați nr naturale mai mari decât 200 și mai mici decât 500 care împărțite la 4,12,15 dau restul 2

Answer 1

Fie x = numărul căutat

200<x>500

x:4=c1 rest 2
x:12=c2 rest 2
x:15=c3 rest 2

x=?

D=C•Î+R

x=4c1+2 => x-2=4c1 => (x-2) divizibil cu 4
x=12c2+2 => x-2=12c2 => (x-2) divizibil cu 12
x=15c3+2 => x-2=15c3 => (x-2) divizibil cu 15
=> (x-2)=c.m.m.m.c. al numerelor 4; 12 si 15

4=2²
12=2²•3
15=3•5
————
[4;12;15]=2²•3•5=4•3•5=12•5=60

x-2=60 => x=62 (F)

dar x trebuie să fie mai mare decât 200 si mai mic decât 500

acum dublăm, triplam ... diferența până când ajungem la un număr peste 200 si mai mic decât 500 !

x-2=2•60 => x=122 (F)
x-2=3•60 => x=182 (F)
x-2=4•60 => x=242 (A)

=> Numărul căutat este 242