Question

aflati nr naturale mai mici decat 3500 care impartite la 10,17 si 19 dau acelasi rest 9
VA ROG SA MA AJUTATIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

Answer 1

x : 10 = a rest 9 => x = 10a + 9 => x - 9 = 10a

x : 17 = b rest 9 => x = 17b + 9 => x - 9 = 17b

x : 19 = c rest 9 => x = 19c + 9 => x - 9 = 19c

deci x - 9 este multiplu de 10, multiplu de 17 si multiplu de 19

și cum (10, 17, 19) = 1 (adică 10, 17 și 19 sunt numere prime între ele) atunci x - 9 va fi multiplu de 10 x 17 x 19 => x - 9 este multiplu de 3230;

dacă x < 3500 => x - 9 < 3500 - 9 => x - 9 < 3491

astfel x - 9 < 3491

dar x - 9 este mutiplu de 3230

deci x - 9 = 3230 => x = 3230 + 9 => x = 3239