Question

Aflati nr. naturale nenule care impartite la 3 dau catul egal cu restul. Care este nr.? Cate solutii sunt?

Answer 1

Răspuns:  2 solutii:  4 si 8

Explicație pas cu pas:

n : 3 = cat rest r; n ≠ 0 si  catul = restul < 3 =>  restul poate fi: 1, 2 < 3

n = 3 × cat + rest  ( cum restul = cat)

n = 4 × rest

⇒  n = 4 × 1 ⇒  n = 4 → deimpartitul

     n = 4 × 2 ⇒  n = 8

____________________________

Sau reconstituim impartirile:

n : 3 = 1 rest 1 ⇒    n = 3 × 1 + 1  ⇒  n = 4

n : 3 = 2 rest 2  ⇒  n = 3 × 2 + 2  ⇒ n = 8

___________________________

Verific:

4 : 3 = 1 rest 1

8 : 3 = 2 rest 2