Question

Aflați nr naturale știind ca: a) unu este cu 10 mai mare decât celălalt , iar suma lor este 30 , b) unul este de trei ori mai mare decât celălalt , iar diferența lor este 100 , c) unul este un sfert din celălalt , iar suma lor este 175 d) unu este de 5 ori mai mic decât celălalt , iar diferența lor este 64

Answer 1

A) a+b=30
a=b+10
a+b=30 => b+10+b=30 => 2b=30-10 => 2b=20 => b=10
a=10+10=> a=20
B)a-b=100
a=3b
a-b=100=>3b-b=100 => 2b=100 => b=50
a=3×50 =150
C)a+b=175
a=b supra 4
a+b=175 => b supra 4+b=175 *amplificam b cu 4 și 175 cu 4*=> b+4b=700=> 5b=700 => b=140
a= 140 supra 4 => a=35
D) a-b=64
b= a supra 5
a-b=64 => a-a supra 5=64 *amplificam a cu 5 și 64 cu 5*=> 5a-a=320 => 4a=320 => a=80 
b=80 supra 5 => b=16
E) a+b=40=> b=40-a
2a+b=65 => 2a+40-a=65 => 2a-a=65-40=> a=25
a+b=40=> 25+b=40=>b=40-25=>b=15
F) a-b=25=> b=a-25
3a+b=375=> 3a+a-25=375 =>4a=375+25 => 4a=400=>a=100 
b=100-25=> b=75

Answer 2

A)(A+10)+B=30
A=30-10
A=20
20+10=30

B)A-B=100
A=3XB+100
A=3X100+100
A=300+100
400-B=100
B=400-100
B=300
400-100=100

C)A+B=175
B=100:4
B=25
A+25=175
A=175-25
A=150
150+25=175

D)A-B=64
B=A:5
B=100:5=20
A-20=64
A=64+20
A=84
84-20=64