Question

Aflati nr x si y daca x×y = 972 iar (x;y) =9
Explicati daca puteti Va rog

Answer 1

xy=972
(x;y)=9 inseamna ca exista divizor comun, care inmultit cu alt numar sa dea x.
9a=x
9b=y
9a·9b=972 (am inlocuit in prima relatie, de inmultire)
81ab=972 =>ab=12
Daca a=1 si b=12 =>x=9 si y=108 (9;108)=9 Adevarat
Daca a=2 si b=6 =>x=18 si y=54 Fals pentru ca (18;54)=18
Daca a=3 si b=4 =>x=27 si y=36 (27;36)=9 Adevarat
Daca a=4 si b=3
Daca a=6 si b=2
Daca a=12 si b=1
La ultimele trei se aplica regulile primelor trei.
=>x=9 sau x=27
=>y=108 sau y=36