Question

aflati nr x, y si z stiind ca sunt invers proportionale cu nr 0,5; 0,(3); 0,1(6) iar 3x+4y-2z=30​

Answer 1

Răspuns:

x=2*5=10, y= 3*5=15, si z=6*5=30

Explicație pas cu pas:

x,y,z i.p. 0,5 0,(3) si 0,1(6)

primul pas este sa transformam numerele din fractii zecimale in fractii ordinare:

0,5 = 5/10 = 1/2

0,(3) = 3/9 = 1/3

0,1(6) = 16-1/90 = 15/90 = 1/6

x,y,z i.p. cu 1/2 ,1/3 ,1/6

le inmultim pe primul din stanga cu primul din dreapta si asa mai departe si le egalam cu o constanta ( o litera, se foloseste "p" )

x*1/2 = y* 1/3 = z*1/6 = p

Le luam pe fiecare in parte si le egalam cu p si vom exprima numerele x,y,z in functie de "p"

x*1/2 =p => x= 2* p

y*1/3 =p => y= 3* p

z*1/6 =p => z= 6* p

Folosindu-ne de aceste relatii rescriem relatia din cerinta:

3x+4y-2z=30

3*2p + 4*3p -2*6p =30

6p+12p-12p=30

6p=30

p=5

Prin urmare, x= 2*5=10, y= 3*5=15, si z = 6*5=30