Question

aflați nr. x, y,z, stiind ca sunt direct proportionale cu 2, 5,7 si ca produsul lor este 560

Answer 1

Salut!
Ai ca x = 2k; y = 5k si z = 7k deoarece x, y si z sunt d.p. cu nr. 2, 5 si 7; unde k e nr. natural nenul;
Din faptul ca produsul lor este 560 rezulta ca 70 x k^3 = 560 => k^3 = 8 => k = 2;
Atunci x = 4, y = 10 si z = 14.
Bafta!

Answer 2

x supra 2 este egal cu y supra 5 egal cu z supra 7 egal cu k.

x supra 2 egal cu k, atunci x este egal cu 2k
y supra 5 egal cu k, atunci y este egal cu 5k
z supra 7 egal cu k, atunci z este egal cu 7k (produsul mezi este egal cu produsul extremi; valabil la toate trei)

x*y*z=560
x=2k
y=5k
z=7k
2k*5k*7k=560
70k=560
k=560/70
k=8

x=2k=2*8=16
y=5k=5*8=40
z=7k=7*8=56