Question

Aflati nu,erele naturale m si n, stiind ca: m+n=45si (m,n)=9

Answer 1

(m, n)=9=>m=9a și n=9b, (a, b)=1 (prime între ele)

9a+9b=45

9(a+b)=45/:9

a+b=5

(a, b)∈{(1, 4); (4, 1)} /*9

(m, n)∈{(9, 36); (36, 9)}

9+36=45; 36+9=45

9=3^2

36=3^2*2^2

___________

(9, 36)=3^2=9

c.m.m.d.c.=produsul factorilor comuni și necomuni la puterea cea mai mică