Question

Aflați numărul ab cu bara deasupra scris in baza 10 daca ab+ba supra ab-ba =11 (toate cu bara deasupra)

Answer 1

ab+ba / ab-ba = 11
10a+b+10b+a / 10a+b-10b-a = 11
11a+11b / 9a-9b = 11
11(a+b) / 9(a-b) = 11
11(a+b) / 11 = 9(a-b)
a+b = 9(a-b)
a+b = 9a-9b
a+10b = 9a
10b = 8a
5b=4a
[5; 4] = 20
Daca 5b=4a=20, atunci a=5 si b=4, singura solutie pentru care a si b sunt cifre naturale
ab=54