Question

Aflați numărul abc știind că cifra unităților este suma dintre
cifra zecilor și cifra sutelor, cifra zecilor este dublul cifrei sutelor și
ab + bc + ca = 132.

Answer 1

Cifra unitatilor este suma dintre cifra zecilor si cifra sutelor, adica 
c = a + b
Cifra zecilor este dublul cifrei sutelor, adica
b = 2a
Mai stim ca
ab + bc + ca = 132, (cu bara deasupra)
Din aceasta ultima relatie, adunand cifrele unitatilor, obtinem:
b + c + a = 12 sau 22
Adunand cifrele zecilor, obtinem:
a + b + c = 12, plus 1 pe care l-am tinut minte de la adunarea unitatilor, deci varianta corecta este a + b + c = 12
Inlocuim b = 2a in prima relatie si obtinem:
c = a + 2a 
c = 3a
In relatia a + b + c = 12 inlocuim b = 2a si c = 3a si obtinem:
a + 2a + 3a = 12
6a = 12
a = 2
b = 2a = 4
c = 3a = 6
Numarul abc, cu bara deasupra, este atunci 246

Answer 2

SZU = abc
U = Z + S ==> c = a+b
Z = 2×S ==> b = 2×a
U = 2×S + S = 3×S ==> c = 3×a

ab + bc + ca = 132
10×a + b + 10×b + c + 10×c + a = 132
11×a + 11×b + 11×c = 132
11×(a+b+c) = 132
a + b + c = 132 : 11 = 12
inlocuim in ultima relatie in functie de a
a + 2a + 3×a = 12
6×a = 12
a = 12 : 6
a = 2
b = 2×2 = 4
c = 3×2 = 6

==> abc = 246 (numarul cautat)

Verificare:
6 = 2+4
24 + 46 + 62 = 132 (adevarat)