Question

Aflați numărul de forma ab, știind că 5 x ab + s = 216, unde s este suma cifrelor numărului dat. ​

Answer 1

Salutare!

notez 10a+b = numărul de forma ab, a,b∈|N, a<10>b, a≠0

5*(10a+b)+s=216

unde s = a+b

deci 50a+5b+a+b=216

51a+6b=216

neavând alte variante și folosind ideea că a este cifră nenulă vom face variante:

pt a=1

51+6b=216  |-51

6b = 165  |:6

b = 165/6 care este mai mic decât 10 → FALS!

(pentru ca un număr de forma y/z să fie mai mic decât 10, z∈|N*, trebuie ca y<10z altfel este mai mare)

⇒ a≠1

pt a=2

102+6b=216  |-102

6b = 114  |:6

b = 114/6 care este mai mic decât 10 → FALS!

⇒ a≠2

pt a=3

153+6b=216  |-153

6b = 63  |:6

b = 63/6 care este mai mic decât 10 → FALS!

⇒ a≠3

pt a=4

204+6b=216 |-204

6b = 12 |:6

b = 2 care este mai mic decât 10 → ADEVĂRAT!

următoarele variante duc la numărul b negativ, ceea ce va face definiția de număr natural necorespunzătoare definiției numărului întreg negativ

înseamnă că a = 4 și b = 2 ⇒ 10a+b = ab = 42

Cu drag!