Question

aflati numarul de forma ab, stiind ca ab:(a+b)=4 rest 9

Answer 1

ab cu bara se scrie in forma descompusa 10a+b, iar 9<a+b , adica suma a+b∈{10,11,12,13,14,15,16,17,18} deoarece a≤9 si b≤9
deci:
10a+b=(a+b)·4+9 ⇒
10a+b=4a+4b+9 ⇒
6a=3b+9 /÷3 ⇒
2a=b+3 ⇒
aribuim valori lui b:
- daca b=1 ⇒ 2a =4 ⇒a=5⇒a+b=6 dar a+b>9
-daca b=2,4,6 sau 8 suma b+9 va fi un numar impar si nefiind divizibila cu 2 nu se va obtine un a ∈ N, adica numar natural
-daca b=3 ⇒2a=6⇒a=3 ⇒ a+b=6 dar a+b>9 ,solutia nu convine
-daca b=5⇒2a=8 ⇒a=4 ⇒a+b=9 dar a+b>9 , solutia nu convine
-daca b=7⇒2a=10⇒ a=5⇒a+b=12 ⇒a=5 si b=7 este solutie acceptata ⇒         ab=57
-daca b=9 ⇒2a=12⇒a=6 ⇒a+b=15 ⇒a=6 si b=9 este solutie acceptata ⇒       ab=69
ACESTEA sunt numerele cautate !!!