Question

Aflați numărul elementelor mulțimii A={11 , 12, ..., 2099}. Urgent! Vă rog!

Answer 1

La problemele de acest tip, intotdeauna incepi printr-un caz mai simplu
sa zicem ca multimea ar avea elementele
A={11,12...19} atunci am sti ca ar avea 9 elemente
A={11,12,..,19,20,21,...29} acum avem 9 elemente de la 11 la 19, elementul 20, si apoi elemente de la 21 la 29, care sunt tot 9
deci am avea 9+1+9 elemente=19 elemente
Acum incepi sa te gandesti ca poate este o relatie intre capetele multimii
la primul pentru 11 si 19 avem 9 elemente
la a doua pentru 11 si 29 avem 19 elemente
Primul lucru pe care il poti face este sa le scazi, sa vezi care e diferenta intre ele
avem: 19-11=8
             29-11=18
Deci sunt exact nr de elemente cu 1 mai putin
Atunci iti vine ideea ca poate o formula generala este:
Nr elemente=ultimul_element-primul_element+1
Apoi testez pentru o alta valoare la intamplare, de exemplu 22
de la 11 la 22 ai: 11-19 adica 9, 20,21 si 22, adica 9+3 elemente=12 elemente
Dupa formula ar veni
Nr elemente=22-11+1=11+1=12 elemente. Deci formula functioneaza

In cazul lui A, primul element este 11, ultimul element este 2099, atunci
nr elemente=2099-11+1=2089