Question

Aflati numarul functiilor f:{1,2,3,4}->{1,2,3,4} cu proprietatea f(1)=f(4)

Answer 1

f:{1,2,3,4} -> {1,2,3,4}

f(1)=f(4) --- Orice valoare pe care o va lua functia f(1) va fi aceeasi si pentru f(4)

f(1) - poate lua 4 valori din multimea codomeniului ( multimea din dreapta)
f(2) - poate lua oricare valoare din { 1,2,3,4}
f(3) - poate lua, de asemenea, oricare valoare din codomeniu
f(4) - poate lua o singura valoare din codomeniu si trebuie sa fie implicit egala cu f(1)

Spre ex: Daca f(1) ia valoarea 2, atunci si f(4) va lua valoarea 2.
f(1) are 4 posibilitati de alegere a valorii, pe cand f(4) trebuie sa ia aceesi valoare luata de f(1), deci are doar o singura optiune.

Numarul functiilor este: 4*4*4*1 = 64 functii