Question

Aflați numărul maxim al unei cărți,știind că cifra 3 s-a folosit la numerotatea paginilor sale de 71 de ori.
CU TOT CU REZOLVARE!

Answer 1

Interesanta problema ! 
Sa vedem ce putem face :))
Rezolare : De la 1 la 9 , cifra 3 apare doar de o data ! ( 1..9)
De la 1-99 , cifra 3 apare de 10 + inca 10 ( pentru ca e cuprins intre 30-39)= 20 cifre de 3 
De la 1-300 , cifra 3 s-a folosit de  3*20+1=61
=> 71-61=10
Deci peste 300 de pagini , 3 apare de 10 ori ...=> 303,313,323,330,331
Cartea are 331 pagini . (Dar trebuie sa fie par , fapt care ma induce in eroare)

Answer 2

De la 1 la 99, cifra 3 se foloseste  de 20 de ori :

3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 ,43, 53, 63, 73, 83, 93.

Analog:

De la 100 la 199,  cifra 3 se foloseste  de 20 de ori .

De la 200 la 299,  cifra 3 se foloseste  de 20 de ori .

Deci, de la 1 la 299, cifra 3 apare de

20 +20+20 = 60 ori 

71 - 60 =11 cifre de 3 mai sunt  pana la terminarea cartii.

Aceste ultime 11 cifre apar la paginile:

300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309.

Numarul maxim de pagini este 309.

.